Câu 3.44 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

LG a

Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục hoành và đường thẳng \(x = 2\)

Lời giải chi tiết:

4. Hướng dẫn: \(S = \int\limits_0^2 {{x^3}} dx\)

LG b

Đồ thị hàm số \(y = 4 - {x^2}\), trục hoành

Lời giải chi tiết:

\({{32} \over 3}\). Hướng dẫn: \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)} dx\)

LG c

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4x\), trục hoành, , trục tung và đường thẳng  \(x =  - 2\)

Lời giải chi tiết:

4.

Hướng dẫn: \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)} dx\)   (h.3.4)

LG d

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4x\), trục hoành, đường thẳng \(x =  - 2\) và đường thẳng \(x = 4\)

Lời giải chi tiết:

44.

Hướng dẫn: \(S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)} } dx - x\)

                                  \( + \int\limits_2^4 {\left( {{x^3} - 4x} \right)} dx = 4 + 3 + 36 = 44\)

LG e

Đồ thị hàm số \(y = \sqrt x  - x\)  và trục hoành

Lời giải chi tiết:

\({1 \over 6}\) . Hướng dẫn: \(S = \int\limits_2^4 {\left( {\sqrt x  - x} \right)} dx\)    (h.3.6)