Bài 2.71 trang 71 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Máy bay Boing 747 có 4 động cơ. Xác suất để mỗi động cơ gặp sự cố khi bay là 0,1. Máy bay thực hiện chuyến bay an toàn nếu chỉ có nhiều nhất một trong 4 động cơ gặp sự cố. Tính xác suất để máy bay thực hiện chuyến bay an toàn.

Lời giải chi tiết

Gọi X là số động cơ gặp sự cố

Ta có:

Xác suất để động cơ không gặp sự cố là \(1 - 0,1 = 0,9\).

Xác suất để không có động cơ nào gặp sự cố là:

\(P\left( {X = 0} \right) = 0,9.0,9.0,9.0,9 = 0,6561\)

Xác suất để có đúng 1 động cơ nào gặp sự cố là:

\(P\left( {X = 1} \right) = 4.0,1.0,9.0,9.0,9 = 0,2916\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( {X = 0} \right) + P\left( {X = 1} \right) = 0,9477\)