Bài 2.67 trang 71 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 2.67 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Trong khai triển...


Đề bài

Trong khai triển của \({\left( {{a^{ - {1 \over 6}}}\sqrt b  + {b^{ - {1 \over 6}}}\root 3 \of a } \right)^{21}},\) xác định số hạng mà lũy thừa của a và b giống nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có số hạng tổng quát trong triển khai là:

\(C_{21}^k{b^{{k \over 2}}}{a^{ - {k \over 6}}}{a^{{{\left( {21 - k} \right)} \over 3}}}{b^{{{\left( {21 - k} \right)} \over 6}}} \)

\(= C_{21}^k{a^{{{\left( {43 - 3k} \right)} \over 6}}}{b^{{{\left( {4k - 21} \right)} \over 6}}}\)

Vậy ta phải có \(42 - 3k = 4k - 21.\)

Suy ra \(k = 9.\)



Từ khóa phổ biến