Bài 2.54 trang 69 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có 4 hình dạng (hình tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn)

LG a

Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ :

(A) 45                          (B) 96

(C) 58                          (D) 84

Lời giải chi tiết:

Câu trả lời đúng là (B)

Có \(2.4.4.3 = 96\) miếng gỗ.

LG b

Xét miếng gỗ “nhựa, đỏ, hình tròn, vừa’. Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ khác miếng gỗ trên ở đúng hai tiêu chuẩn ?

(A) 29                          (B) 39

(C) 48                          (D) 56

Lời giải chi tiết:

Câu trả lời đúng là (A)

Có \(C_4^2 = 6\) cách chọn 2 trong 4 tiêu chuẩn.

Với hai tiêu chuẩn: “chất liệu, cỡ” thì có \(1.2 = 2\) miếng khác ở đúng hai tiêu chuẩn này.

Với hai tiêu chuẩn” “chất liệu, màu” có \(1.3 = 3\) miếng khác ở đúng hai tiêu chuẩn này.

Tương tự với hai tiêu chuẩn “chất liệu, dạng” có 1.3=3 miếng.

Với tiêu chuẩn “cỡ, màu” có \(2.3 = 6\) miếng.

Với hai tiêu chuẩn “cỡ, dạng” có 2.3=6 miếng.

Với hai tiêu chuẩn “màu, dạng” có \(3.3 = 9\) miếng.

Tóm lại có \(2 + 3 + 3 + 6 + 6 + 9 = 29\) miếng.