Bài 2.44 trang 67 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập \(\left\{ {1,2,....,11} \right\}\).

LG a

Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{11}^{3} = 165\)

Các bộ \(\left( {a,b,c} \right)\) mà \(a + b + c = 12\) là:

\(\left( {1,2,9} \right),\left( {1,3,8} \right),\left( {1,4,7} \right),\)\(\left( {1,5,6} \right),\left( {2,3,7} \right),\left( {2,4,6} \right),(3,4,5)\).

Vậy \(P = {7 \over {C_{11}^3}} = {7 \over {165}}\)

LG b

Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.

Lời giải chi tiết:

Tổng \(a + b + c\) lẻ khi và chỉ khi: hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn.

Ta có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 số lẻ từ tập 6 số lẻ.

Có \(C_6^1C_5^3 = 60\) cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn.

Vậy \(P = {{20 + 60} \over {165}} = {{16} \over {33}}\)