Bài 2.42 trang 67 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một hộp đựng 9 thẻ được số 1, 2, ….9. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính xác suất để

LG a

Các thẻ ghi số 1, 2, 3 được rút.

Lời giải chi tiết:

Số cách rút 5 trong 9 thẻ là \(C_9^5\).

Giả sử các thẻ 1, 2, 3 được rút.

Khi đó 2 thẻ còn lại được rút từ 6 thẻ (4,5,6,7,8,9) nên có \(C_6^2\) cách rút.

Vậy \({{C_6^2} \over {C_9^5}} = {5 \over {42}}\).

LG b

Có đúng một trong ba thẻ ghi số 1, 2, 3 được rút.

Lời giải chi tiết:

Một trong 3 thẻ 1,2,3 được rút có \(C_3^1\) cách.

Bốn thẻ còn lại được rút từ các thẻ 4,5,6,7,8,9 nên có \(C_6^4\) cách.

Do đó số cách rút mà 1 trong 3 thẻ 1,2,3 được rút là \(C_3^1.C_6^4\) cách.

Vậy \({{C_3^1C_6^4} \over {C_9^5}} = {5 \over {14}}.\)

LG c

Không thẻ nào trong ba thẻ ghi các số 1, 2, 3 được rút.

Lời giải chi tiết:

Không có thẻ nào trong 3 thẻ 1,2,3 được rút nghĩa là 5 thẻ rút được đều nằm trong các thẻ 4,5,6,7,8,9.

Do đó có \(C_6^5\) cách rút.

Vậy \({{C_6^5} \over {C_9^5}} = {1 \over {21}}.\)