Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Đề bài
Cho hình \(43.\) Chứng minh rằng \(AI = IM.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
- Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆BDC\) có \(BE = ED\) (giả thiết) và \(BM = MC\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ME\) là đường trung bình của \(\Delta B{\rm{D}}C\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow EM // DC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow DI // EM\) (Vì \(D, I, C\) thẳng hàng)
Xét \(∆AEM\) có \(AD = DE\) và \(DI // EM\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow AI = IM\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
