Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm


Đề bài

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD.\) Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, BD.\) Chứng minh ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

- Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: \(E, K\) lần lượt là trung điểm của  \(AD, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  EK\) là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow   EK // AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

- Xét \(\Delta DB{\rm{C}}\) có: \(F, K\) lần lượt là trung điểm của \( BC, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  FK\) là đường trung bình của \(\Delta DB{\rm{C}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow  FK // DC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mặt khác, \(AB // DC\) (vì \(ABCD\) là hình thang) nên suy ra \(FK // AB\) (2)

Từ (1) và (2) ta có qua điểm \(K\) không thuộc \(AB\) có hai đường thẳng \(EK\) và \(FK\) cùng \(//AB\) nên theo tiên đề Ơ-clit thì ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng .

Bài giải tiếp theo
Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8

Video liên quan



Bài giải liên quan

Từ khóa