Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm \(x\) trên hình \(41.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {AKI} = \widehat {ACB} = {50^o}\) (giả thiết) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(IK // BC\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Mà \(KA = KC=8\;cm\) suy ra \(K\) là trung điểm của \(AC.\)

Từ đó áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Do đó \(I\) là trung điểm của \(AB.\)

\( \Rightarrow IA = IB = 10cm \Rightarrow x = 10cm\)