Bài 40 trang 24 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Lưới nào sẫm nhất?

a) Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.

b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất.

Lời giải chi tiết

a) Lưới A) có 2 ô đen và có 6 ô là tổng số ô đen và ô trắng nên ta có phân số là: \(\dfrac{2}{6},\)

    B) \(\dfrac{5}{12},\) 

    C) \(\dfrac{4}{15},\)

    D) \(\dfrac{8}{20},\)

    E) \(\dfrac{11}{30}.\)               

b) 

Ta đi quy đồng mẫu các phân số ở câu a.

Mẫu số chung là \(BCNN(6,12,15,20,30) = 60\)

Thừa số phụ thứ nhất là: 60 : 6 = 10

Thừa số phụ thứ hai là: 60 : 12 = 5

Thừa số phụ thứ ba là: 60 : 15 = 4.

Thừa số phụ thứ 4 là: 60 : 20 = 3.

Thừa số phụ thứ 5 là: 60 : 30 = 2. 

Quy đồng:

\(\eqalign{
& {2 \over 6} ={2.10 \over 6.10}= {{20} \over {60}} \cr
& {5 \over {12}} ={5.5 \over 12.5}= {{25} \over {60}} \cr
& {4 \over {15}} = {4.4 \over 15.4}={{16} \over {60}} \cr
& {8 \over {20}} = {8.3 \over 20.3}={{24} \over {60}} \cr
& {{11} \over {30}} ={11.2 \over 30.2}= {{22} \over {60}} \cr} \)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{16}}{{60}} < \dfrac{{20}}{{60}} < \dfrac{{22}}{{60}} < \dfrac{{24}}{{60}} < \dfrac{{25}}{{60}}\\
 \Rightarrow \dfrac{4}{{15}} < \dfrac{2}{6} < \dfrac{{11}}{{30}} < \dfrac{8}{{20}} < \dfrac{5}{{12}}
\end{array}\)

Vậy lưới B sẫm nhất.