Bài 80 trang 22 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các số \(a, b, c\) biết rằng: \(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\) và \(a +2b - 3c = -20\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} \Rightarrow {a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle {a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}} = {{a + 2b - 3c} \over {2 + 6 - 12}} \)\(\displaystyle \,= {{ - 20} \over { - 4}} = 5\)

Ta có:          

\(\displaystyle {a \over 2} = 5 \Rightarrow a = 2.5 = 10\)                 

\(\displaystyle {{2b} \over 6} = 5 \Rightarrow b = (6.5):2 = 15\)

\(\displaystyle {{3c} \over {12}} = 5 \Rightarrow c = (12.5):3 = 20\)