Bài 78 trang 22 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh các số \(a, b, c\) biết rằng \(\displaystyle {a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle {a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle {a \over b} = {b \over c} = {c \over a} = {{a + b + c} \over {b + c + a}} = 1\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{a}{b} = 1 \Rightarrow a = b\\
\Rightarrow \dfrac{b}{c} = 1 \Rightarrow b = c\\
\Rightarrow \dfrac{c}{a} = 1 \Rightarrow c = a
\end{array}\)

Vậy \(a = b = c.\)