Bài 79 trang 22 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các số \(a, b, c, d\) biết rằng:

\(a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5\) và \(a + b + c + d = -42\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5\)

\(\displaystyle  \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5} = {{a + b + c + d} \over {2 + 3 + 4 + 5}} \)\(\,\displaystyle= {{ - 42} \over {14}} =  - 3\)

Ta có: 

\(\eqalign{
& {a \over 2} = - 3 \Rightarrow a = 2.\left( { - 3} \right) = - 6 \cr 
& {b \over 3} = - 3 \Rightarrow b = 3.\left( { - 3} \right) = - 9 \cr 
& {c \over 4} = - 3 \Rightarrow c = 4.\left( { - 3} \right) = - 12 \cr 
& {d \over 5} = - 3 \Rightarrow d = 5.\left( { - 3} \right) = - 15 \cr} \)