Bài 15 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.
Đề bài
Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh thứ nhất dài hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh thứ hai dài hơn cạnh thứ ba là 23m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải toán bằng cách lập phương trình ẩn x, do tam giác đã cho là tam giác vuông nên ta có thể dùng định lí Pytago để tìm x.
Lời giải chi tiết
Gọi x(m) là độ dài cạnh thứ ba. (x > 0)
Cạnh thứ hai dài là: x+23 (m)
Cạnh thứ nhất dài là: x+23+2=x+25 (m)
Vì cạnh dài nhất là cạnh huyền nên theo Pitago ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} + {(x + 23)^2} = {(x + 25)^2} \cr& \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 46x + 529 = {x^2} + 50x + 625\cr&\Leftrightarrow {x^2} - 4x - 96 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr
x = - 8\,(\text{loại}) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Suy ra cạnh thứ ba dài 12m
Cạnh thứ hai dài là: 12+23=35m.
Cạnh thứ nhất dài là: 12+25=37m.
Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 15 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao timdapan.com"
