Bài 13 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao

LG a

Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:

(p + 1)x – ( x + 2) = 0

Phương pháp giải:

- Biến đổi pt về dạng ax+b=0

- Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi a=0, b khác 0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(p + 1)x – ( x + 2) = 0

⇔ (p + 1)x – x – 2 = 0

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow px + x - x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow px - 2 = 0
\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p = 0\\
- 2 \ne 0\left( {\text{đúng}} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow p = 0\)

LG b

Tìm p để phương trình: p ²x - p = 4x – 2 có vô số nghiệm

Phương pháp giải:

Phương trình ax+b=0 có vô số nghiệm khi và chỉ khi a=b=0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

p ²x - p = 4x – 2

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {p^2}x - p - 4x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{p^2} - 4} \right)x - p + 2 = 0
\end{array}\)

Phương trình có vô số nghiệm 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{p^2} - 4 = 0\\
- p + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p = \pm 2\\
p = 2
\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow p = 2\)