Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho a = \(2\sqrt 3  + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2  - 2\sqrt 3 \). Rút gọn biểu thức \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\), ta có kết quả

A. \(3\sqrt 6 \)

B. \( - \sqrt 6 \)

C. \(6\sqrt 3 \)

D. \(12 - \sqrt 6 \)

Lời giải chi tiết

Thay a = \(2\sqrt 3  + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2  - 2\sqrt 3 \) vào \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\) ta được:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 (2\sqrt 3  + \sqrt 2 ) - \sqrt 2 (3\sqrt 2  - 2\sqrt 3 )\\ = 2.3 + \sqrt {3.2}  - 2.3 + 2.\sqrt {2.3} \\ = 6 + \sqrt 6  - 6 + 2\sqrt 6 \\ = 3\sqrt 6 \end{array}\)

Vậy chọn đáp án A.