Giải bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức \(A = a\sqrt {\frac{{12b}}{a}}  + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} \).

Lời giải chi tiết

\(A =a\sqrt {\frac{{12b}}{a}}  + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}}  = \sqrt {{a^2}\frac{{12b}}{a}}  + \sqrt {{b^2}\frac{{3a}}{b}}  = \sqrt {12ab}  + \sqrt {3ab} \)

Thay ab = 16 vào ta có:

\(A =\sqrt {12.16}  + \sqrt {3.16}  = \sqrt {64.3}  + \sqrt {3.16}  = 8\sqrt 3  + 4\sqrt 3  = 12\sqrt 3 \)