Bài 3. Tính chất của phép khai phương - Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hoàn thành bảng sau vào vở.
Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?
Giải mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Giải mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}} \)
b) \(\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{7}} \right)}^2}} \)
c) \({\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} - \sqrt {25} \)
d) \({\left( { - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right)^2}.\sqrt {0,09} \)
Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \)
b) \(2\sqrt {{a^2}} + 4a\) với a < 0
c) \(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2}} \) với 0 < a < 3
Giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {16.0,25} \)
b) \(\sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}} \)
c) \(\sqrt {0,9} .\sqrt {1000} \)
d) \(\sqrt 2 .\sqrt 5 .\sqrt {40} \)
Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{8^2}.5} \)
b) \(\sqrt {81{a^2}} \) với a < 0
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với a \( \ge \) 0
Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}} \)
b) \(\sqrt {2\frac{7}{9}} \)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}} \)
d) \(\left( { - \sqrt {52} } \right):\sqrt {13} \)
Giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}\)
b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }}\) với a > 0
c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}} \) với \(a \le 0;b \ge 0\)
Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2)
a) Tìm S, biết a = \(\sqrt 8 \); b = \(\sqrt {32} \).
b) Tìm b, biết S = \(3\sqrt 2 \); a = \(2\sqrt 3 \)
Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.
Giải câu hỏi đố vui trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:
\(\begin{array}{l}{M^2} - 2Mm + {m^2} = {m^2} - 2mM + {M^2}\\{(M - m)^2} = {(m - M)^2}\\\sqrt {{{(M - m)}^2}} = \sqrt {{{(m - M)}^2}} \\M - m = m - M\\2M = 2m\\M = m(!)\end{array}\)
Lý thuyết Tính chất của phép khai phương Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Căn thức bậc hai của một bình phương
Tính chất
Với biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\), nghĩa là
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\);
\(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).