Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).


Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

-  Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.

-  Suy ra tỉ số cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có: sin B = \(\frac{{AC}}{{BC}}\)

sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}}\)

Suy ra:

\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (đpcm)



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến