Bài 80 trang 148 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Đặt đề toán theo hình 61. Sau đó vẽ lại hình theo đề toán rồi đo góc \(DAE\).

Lời giải chi tiết

Đề toán:

- Vẽ \(∆ABC\) đều.

- Vẽ \(∆ABD\) vuông cân tại \(B\) sao cho \(D\) và \(C\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \(AB.\)

- Vẽ \(∆ACE\) vuông cân tại \(C\) sao cho \(E\) và \(B\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \(AC.\)

Đo \(\widehat {DA{\rm{E}}} = 150^\circ \)

*Chứng minh:

Tam giác \(ABD\) vuông cân tại \(B\) nên ta có \(\widehat {BDA} = \widehat {DAB} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)

Tam giác \(ACE\) vuông cân tại \(C\) nên ta có \(\widehat {CAE} = \widehat {CEA} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)

Tam giác \(ABC\) đều nên ta có \(\widehat {BAC} = {60^o}\)

Do đó: \(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} \)\(\,= 45^\circ  + 60^\circ  + 45^\circ  = 150^\circ \).