Bài 69 trang 147 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 69 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC ...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\) \(N\) là trung điểm của \(AB.\) Chứng minh rằng \(BM = CN.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau.
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB=AC\) (1)
\(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}AC\) (2)
\(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AN = \dfrac{1}{2}AB\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(AM=AN\).
Xét \(∆ABM\) và \(∆ACN\) có:
+) \(AB = AC\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat A\) chung
+) \(AM = AN\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ABM = ∆ACN\) (c.g.c)
\( \Rightarrow BM = CN \) (hai cạnh tương ứng).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 69 trang 147 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"