Bài 75 trang 147 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 75 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD.\) Tính số đo góc \(BCD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
- Tổng các góc của một tam giác bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(∆ABC\) cân tại \(A\).
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat {{C_1}}\) (tính chất tam giác cân)
Lại có: \(AD = AB\) (vì \(A\) là trung điểm của \(BD\))
\( \Rightarrow AD = AC\) do đó \(∆ACD\) cân tại \(A\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{C_2}}\) (tính chất tam giác cân)
Mà \(\widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\)
\( \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat B + \widehat D\) (1)
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(∆BCD\), ta có:
\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BC{\rm{D}}} = 180^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(2\widehat {BC{\rm{D}}} = 180^\circ \) hay \(\widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 75 trang 147 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
