Bài 73 trang 147 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 73 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt ở AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy \(E\) sao cho \(BE = BC.\) Chứng minh rằng \(BD // EC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
\( BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\left( {gt} \right)\)
Suy ra: \(\displaystyle \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {1 \over 2}\widehat {ABC}\)
Lại có: \(BE = BC\) (gt)
\( \Rightarrow ∆BEC\) cân tại \(B\).
\( \Rightarrow \widehat E = \widehat {BCE}\) (tính chất tam giác cân)
\(∆BCE\) ta có \(\widehat {ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat E + \widehat {BCE}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = 2\widehat E\).
\( \displaystyle \Rightarrow \widehat E = \widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat {ABC}\)
Mà \(\widehat E,\;\widehat {{B_1}}\) ở vị trí đồng vị nên \(BD // CE.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 73 trang 147 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
