Bài 79 trang 148 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 79 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc \(AMB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
- Tính chất: Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Nối \(OM\), ta có:
\(OA = OM\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\))
\( \Rightarrow ∆OAM\) cân tại \(O\).
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat {{M_1}}\) (tính chất tam giác cân) (1)
\(OM = OB\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\))
\( \Rightarrow ∆OBM\) cân tại \(O\).
\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat B\) (tính chất tam giác cân) (2)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(∆AMB\), ta có:
\(\widehat A + \widehat {AMB} + \widehat B = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat B = 180^\circ \) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\(2.\left( {\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}} \right) = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} =180^o:2= 90^\circ \) hay \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 79 trang 148 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
