Bài 67 trang 147 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

a)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\\
\Rightarrow 2\widehat B = {180^o} - \widehat A\\
\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}
\end{array}\)

- Với \(\widehat A = {50^o}\) ta có:

\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {{50}^o}}}{2} = {65^o}\)

- Với \(\widehat A = {a^o}\) ta có:

\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {a^o}}}{2}\)

b) \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)

- Với \(\widehat B = \widehat C = {50^o}\) ta có:

\(\widehat A = {180^o} - {2.50^o} = {80^o}\)

- Với \(\widehat B = \widehat C = {a^o}\) ta có:

\(\widehat A = {180^o} - 2.{a^o}\)