Bài 74 trang 147 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 74 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình 60.
Đề bài
Tính số đo các góc của tam giác \(ACD\) như hình 60.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
\( ∆ABC\) vuông cân tại \(A\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} \) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}=90^o \) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \).
\(BC = BD\) (gt) \(\Rightarrow ∆BCD\) cân tại \(B \).
\(\Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat D\) (tính chất tam giác cân)
Xét \(∆BCD\) có \(\widehat {ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\).
Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat D\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow \widehat {ABC} = 2\widehat {BC{\rm{D}}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{45^\circ } \over 2} = 22^\circ 30'\)
Vậy \(\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = 45^\circ + 22^\circ 30' \)\(\,= 67^\circ 30'\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 74 trang 147 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
