Giải Bài 75 trang 90 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Đề bài
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh hai tam giác AMD và AMC cân tại M.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^o}\).
Từ đó chứng minh \(\widehat {BAC} = {90^o}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AM = \frac{1}{2}BC\), BM = MC nên AM = BM = MC.
Suy ra hai tam giác AMB và AMC cân tại M.
Do đó \(\hat B = {\hat A_1},\hat C = {\hat A_2}\)
Xét DABC có \(\hat B + \hat C + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \({\hat A_1} + {\hat A_2} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) hay \(\widehat {BAC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)
Nên 2ˆBAC=180°2BAC^=180°
Do đó \(\widehat {BAC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải Bài 75 trang 90 sách bài tập toán 7 - Cánh diều timdapan.com"
