Bài 69 trang 116 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Hai cột thẳng của hai trại A và B, của lớp 9A và lớp 9B, cách nhau \(8m.\) Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là \(35^\circ \) và \(30^\circ \) (h.23). Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

Đặt tên như hình vẽ. Khi đó chiều cao trại A là \(AH\) và chiều cao trại B là \(BK\)

Cạnh \(HC=KC\)\(=HK:2=8:2=4m\)

Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(A\) có \(AH=HC.\tan \widehat {ACH}\)\(=4.\tan 35^\circ  \approx 2,801\,(m)\)

Xét tam giác \(BKC\) vuông tại \(B\) có  \(BK=KC.\tan \widehat {BCK}\)\(4.\tan 30^\circ  \approx 2,309\,(m)\)

Suy ra trại A cao hơn trại B là: \(AH-BK=2,801 - 2,309 \)\(= 0,492\,(m)\)