Bài 68 trang 116 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tòa tháp ăng-ten \(150m\). Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc \(20^\circ \) so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng \(1,5m\). Hãy tính chiều cao của tháp.

Lời giải chi tiết

Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn \(BD\)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC=DE=150m;\widehat C=20^0\) nên

\(AB=150.\tan 20^\circ  \approx 54,596\,(m)\)

Chiều cao của cột ăng-ten là: 

\(BD=AB+AD\)\(=54,596 + 1,5 = 56,096 (m).\)