Bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 117 SBT toán 9 Tập 1
Giải bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 117 sách bài tập toán 9. Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đáy bằng α nếu biết a) Cạnh bên bằng b ; b) Cạnh đáy bằng a.
Đề bài
Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đáy bằng \(α\) nếu biết:
a) Cạnh bên bằng \(b ;\)
b) Cạnh đáy bằng \(a.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c,\,AC=b,\, BC=a\) thì:
\(b=a.sin\,B=a.cos\,C\)
\(b=c.tan\,B=c.cot\,C\)
\(c=a.sin\,C=a.cos\,B\)
\(c=b.tan\,C=b.cot\,B\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác cân \(ABC\) có \(AB = AC,\) \(\widehat {ABC} = \alpha \) đường cao \(AH\)
a) \(AB = AC = b\) thì \(AH = b.sinα,\, BH = b.cosα\) nên diện tích tam giác \(ABC\) là
\(\eqalign{
& S = {1 \over 2}AH.BC = AH.BH \cr
& = {b^2}\sin \alpha \cos \alpha . \cr} \)
b) \(BC = a\) thì \(AH = \eqalign{a \over 2}tan\alpha \)
nên \(S = \eqalign{a \over 2}.AH = \eqalign{{{a^2}} \over 4}tan\alpha \).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 117 SBT toán 9 Tập 1 timdapan.com"
