Bài 65 trang 15 SBT toán 9 tập 1

Tìm \(x\), biết: 

LG câu a

\(\sqrt {25x}  = 35\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với \(A \ge 0;B \ge 0\) 

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x \ge 0\)

\(\eqalign{
& \,\sqrt {25x} = 35 \Leftrightarrow 5\sqrt x = 35 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \Leftrightarrow x = 49(tm) \cr} \) 

LG câu b

\(\sqrt {4x}  \le 162\);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với \(A \ge 0;B \ge 0\) 

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x \ge 0\) 

\(\eqalign{& \,\sqrt {4x} \le 162 \Leftrightarrow 2\sqrt x \le 162 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt x \le 81 \Leftrightarrow x \le 6561 \cr}\)

Từ điều kiện \(x \ge 0\)

Suy ra : \(0 \le x \le 6561\)

LG câu c

\(3\sqrt x  = \sqrt {12} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với \(A \ge 0;B \ge 0\) 

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x \ge 0\)

\(\eqalign{
& \,3\sqrt x = \sqrt {12} \Leftrightarrow 3\sqrt x = 2\sqrt 3 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt x = {2 \over 3}\sqrt 3 \Leftrightarrow x = {\left( {{2 \over 3}\sqrt 3 } \right)^2} \cr 
& \Leftrightarrow x =  {4 \over 3} \cr} \)

LG câu d

\(2\sqrt x  \ge 10\).

Phương pháp giải:

Áp dụng:

Với \(A \ge 0;B \ge 0\) 

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x \ge 0\)

\( \displaystyle2\sqrt x  \ge \sqrt {10}  \Leftrightarrow \sqrt x  \ge {{\sqrt {10} } \over 2} \Leftrightarrow x \ge {5 \over 2}\)

Vậy \(x\ge \dfrac{5}{2}.\)