Bài 58 trang 14 SBT toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức : 

LG câu a

\(\sqrt {75}  + \sqrt {48}  - \sqrt {300} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có 

\(\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \cr 
& = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} - \sqrt {100.3} \cr} \)

\( = 5\sqrt 3  + 4\sqrt 3  - 10\sqrt 3  =  - \sqrt 3 \)

LG câu b

\(\sqrt {98}  - \sqrt {72}  + 0,5\sqrt 8 \);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có 

\(\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \cr 
& = \sqrt {49.2} - \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2} \cr} \)

\( = 7\sqrt 2  - 6\sqrt 2  + \sqrt 2  = 2\sqrt 2 \)

LG câu c

\(\sqrt {9a}  - \sqrt {16a}  + \sqrt {49a} \) với \(a \ge 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có 

\(\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \cr 
& = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 7\sqrt a  \cr 
&= 6\sqrt a \,(với \, a\ge 0)\cr} \)

LG câu d

\(\sqrt {16b}  + 2\sqrt {40b}  - 3\sqrt {90b} \) với \(b \ge 0\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có 

\(\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \cr 
& = \sqrt {16b} + 2\sqrt {4.10b} - 3\sqrt {9.10b} \cr} \)

\(\eqalign{
& = 4\sqrt b + 4\sqrt {10b} - 9\sqrt {10b} \cr 
& = 4\sqrt b - 5\sqrt {10b} \,\,(với \, b \ge 0)\cr} \)