Bài 57 trang 14 SBT toán 9 tập 1

Đưa thừa số vào trong dấu căn: 

LG câu a

\(x\sqrt 5 \) với \(x \ge 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:

\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(x\sqrt 5  = \sqrt {{x^2}.5}  = \sqrt {5{x^2}} \) (với \(x \ge 0\))

LG câu b

\(x\sqrt {13} \) với \(x < 0\) ;

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:

\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(x\sqrt {13}  =  - \sqrt {{x^2}.13}  =  - \sqrt {13{x^2}} \) (với \(x < 0\))

LG câu c

\(x\sqrt {\dfrac{{11}}{x}} \) với \(x > 0\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:

\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(x\sqrt {\dfrac{{11}}{x}}  = \sqrt {{x^2}\dfrac{{11}}{x}}  = \sqrt {11x} \) (với \(x > 0\))

LG câu d

\(x\sqrt {\dfrac{{-29}}{x}} \) với \(x < 0\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B \ge 0\) ta có:

\(A\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\
- \sqrt {{A^2}B} \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Do \(x < 0\) thì \(x =  - \sqrt {{x^2}} \)

\(x\sqrt {\dfrac{{ - 29}}{x}}  =  - \sqrt {{x^2}\dfrac{{ - 29}}{x}}  = -\sqrt { - 29x} \) (với \(x < 0\))