Bài 62 trang 15 SBT toán 9 tập 1

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với \(x\), \(y\) không âm): 

LG câu a

\(\left( {4\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|=A\) (với \(A\ge 0\))

Lời giải chi tiết:

\(\left( {4\sqrt x  - 2\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\)

\( = 4\sqrt {{x^2}}  - 4\sqrt {2{x^2}}  - \sqrt {2{x^2}}  + \sqrt {4{x^2}} \)

\( = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \)  
\(= 6x - 5x\sqrt 2 \) (với \(x \ge 0\))

LG câu b

\(\left( {2\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x  - 2\sqrt y } \right)\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|=A\) (với \(A\ge 0\))

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x  - 2\sqrt y } \right)\)

\( = 6\sqrt {{x^2}}  - 4\sqrt {xy}  + 3\sqrt {xy}  - 2\sqrt {{y^2}} \)

\( = 6x - \sqrt {xy}  - 2y\) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\))