Bài 56 trang 14 SBT toán 9 tập 1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn; 

LG câu a

\(\sqrt {7{x^2}} \) với \(x > 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:

\(\sqrt {{A^2B}}  = \left| A \right|.\sqrt {B}\)

\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {7{x^2}}  = \left| x \right|\sqrt 7  = x\sqrt 7 \) (với \(x > 0\))

LG câu b

\(\sqrt {8{y^2}} \) với \(y < 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:

\(\sqrt {{A^2B}}  = \left| A \right|.\sqrt {B}\)

\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\( \sqrt {8{y^2}} = \sqrt {4.2{y^2}} \)

\(= 2\left| y \right|\sqrt 2 = - 2y\sqrt 2 \) (với \(y < 0\))

LG câu c

\(\sqrt {25{x^3}} \) với \(x > 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:

\(\sqrt {{A^2B}}  = \left| A \right|.\sqrt {B}\)

\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\( \sqrt {25{x^3}} = \sqrt {25{x^2}x} \) 

\( = 5\left| x \right|\sqrt x = 5x\sqrt x  \) (với \(x > 0\))

LG câu d

\(\sqrt {48{y^4}} \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với \(B\ge 0\) ta có:

\(\sqrt {{A^2B}}  = \left| A \right|.\sqrt {B}\)

\( = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {48{y^4}}  = \sqrt {16.3{y^4}}  = 4{y^2}\sqrt 3 \) (vì \(y^2\ge 0\) với mọi \(y\))