Bài 5.103 trang 216 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) 

Tính \(f''\left( { - {\pi  \over 2}} \right),f''\left( 0 \right),f''\left( {{\pi  \over {18}}} \right).\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 3\cos 3x\\
f''\left( x \right) = 3.\left( { - 3\sin 3x} \right)\\
= - 9\sin 3x\\
\Rightarrow f''\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 9\sin \left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\\
= - 9\\
f''\left( 0 \right) = - 9\sin 0 = 0\\
f''\left( {\dfrac{\pi }{{18}}} \right) = - 9\sin \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{9}{2}
\end{array}\)