Bài 1.50 trang 39 SBT hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho điểm \(A\left( {4;5} \right)\). Qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \left( {2;1} \right)\), \(A\) là ảnh của điểm có tọa độ

A. \(\left( {3;1} \right)\)                B. \(\left( {1;6} \right)\)

C. \(\left( {4;7} \right)\)                D. \(\left( {2;4} \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(A'\left( {x';y'} \right)\) là điểm thỏa mãn \(A = {T_{\overrightarrow v }}\left( {A'} \right)\) .

Khi đó \(\overrightarrow {A'A}  = \overrightarrow v \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x' = 2\\5 - y' = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 4\end{array} \right.\)

Vậy \(A'\left( {2;4} \right)\).

Chọn D.