Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông ở A có \(\dfrac{{AB}}{ {AC}} = \dfrac{8 }{ {15}}\) và BC = 51cm.

a) Tính AB, AC.

b) Tính diện tích tam giác ABC

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\dfrac{{AB} }{{AC}} = \dfrac{8 }{{15}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{ 8} = \dfrac{{AC} }{ {15}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{A{B^2}} }{ {64}} = \dfrac{{A{C^2}} }{ {225}} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}} }{ {64 + 225}} \)\(\,=\dfrac {{B{C^2}} }{ {289}} =\dfrac {{{{51}^2}} }{ {289}} = 9.\)

Do đó \(A{B^2} = 64.9 = 576 \Rightarrow AB = 24\,(cm)\)

\(A{C^2} = 225.9 = 2025\)\(\, \Rightarrow AC = 45\,(cm).\)

b) Gọi S là diện tích tam giác ABC ta có

\(S = \dfrac{1 }{ 2}AB.AC\)

\( \;\;\;= \dfrac{1 }{ 2}.24.45 = 540\,(c{m^2})\)