Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau...
Đề bài
Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau
Lời giải chi tiết
Xét hình chóp đều \(S.{A_1}{A_2}...{A_n}\) có \(H\) là chân đường cao hạ từ \(S\) xuống \(\left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)\)
Khi đó \(H{A_1} = H{A_2} = ... = H{A_n}\) và \(SH \bot \left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)\) \( \Rightarrow SH \bot S{A_1},...SH \bot S{A_n}\).
Xét các tam giác vuông \(SH{A_{m - 1}}\) và \(SH{A_m}\) \(\left( {2 \le m \le n} \right)\) có:
\(SH\) chung
\(H{A_{m - 1}} = H{A_m}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta SH{A_{m - 1}} = \Delta SH{A_m}\) (hai cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow S{A_{m - 1}} = {S_m}\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(S{A_{m - 1}} = S{A_m}\) hay \(S{A_1} = S{A_2} = ... = S{A_n}\) nên các mặt bên đều là các tam giác cân.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11 timdapan.com"