Câu hỏi 3 trang 64 SGK Đại số 10

LG a

Có mấy cách giải hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{
4x - 3y = 9 \hfill \cr 
2x + y = 5 \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Xem lại kiến thức lớp 9 đã học về các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết:

Có 2 cách là cộng đại số và thế.

LG b

Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
3x - 6y = 9 \hfill \cr 
- 2x + 4y = - 3 \hfill \cr} \right.\)

Có nhận xét về nghiệm của hệ phương trình này ?

Phương pháp giải:

- Nhân từng phương trình với các hệ số thích hợp.

- Cộng (hoặc trừ) các vế của mỗi phương trình cho nhau.

- Giải phương trình có được, kết hợp với một trong hai phương trình ban đầu tìm nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
3x - 6y = 9 \hfill \cr 
- 2x + 4y = - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
6x - 12y = 18 \hfill \cr 
- 6x + 12y = - 9 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x - 6y = 9 \hfill \cr 
0x + 0y = 9 \hfill \cr} \right. \cr} \)

⇒ hệ phương trình vô nghiệm do phương trình \(0x + 0y = 9\) vô nghiệm.

Nhận xét: Hệ phương trình trên vô nghiệm.