Câu hỏi 3 trang 6 SGK Đại số và Giải tích 11

Tìm những số \(T\) sao cho \(f(x + T) \) với mọi \(x\) thuộc tập xác định của hàm số sau:

LG a

\(f(x) = \sin x\);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sin \left( {\alpha  + k2\pi } \right) = \sin \alpha \) và \(\tan \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \tan \alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(T = k2π (k ∈ Z)\) vì \(f(x+T)=\sin (x+k2\pi )\) \(=\sin x =f(x)\)

LG b

\(f(x) = \tan x\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sin \left( {\alpha  + k2\pi } \right) = \sin \alpha \) và \(\tan \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \tan \alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(T = kπ (k ∈ Z)\) vì \(f(x+T)=\tan (x+k\pi )\) \(=\tan x =f(x)\)