Ôn tập chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 1 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 1 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm?
Bài 2 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 2 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân có u1 < 0 và công bội q. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:
Bài 3 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 3 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.
Bài 4 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 4 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hai cấp số nhân có cùng có các số hạng. Tính các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.
Bài 5 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 5 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng với mọi n ∈ N*, ta có:
Bài 6 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 6 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho dãy số (un), biết:
Bài 7 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 7 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số (un), biết:
Bài 8 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 8 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của các cấp số cộng (un) biết:
Bài 9 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 9 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm số hạng đầu u1 và công bội của các cấp số nhân (un), biết:
Bài 10 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 10 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11. Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tứ giác.
Bài 11 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 11 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11. Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
Bài 12 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 12 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11. Người ta thiết kế một tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới ...
Bài 13 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 13 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng:
Bài 14 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 14 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho dãy số (un). Hãy chọn phương án đúng:
Bài 15 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11
Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là:
Bài 15 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 15 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là:
Bài 16 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 16 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Bài 17 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 17 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân -4, x, -9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Bài 18 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 18 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số cộng (un). Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
Bài 19 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 19 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân: