Bài 2 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho cấp số nhân có \(u_1< 0\) và công bội \(q\). Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:

LG a

\(q > 0\)

Phương pháp giải:

SHTQ của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) với \(u_1\) là số hạng đầu của CSN và \(q\) là công bội của CSN.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(u_n=u_1q^{n-1}\)

Nếu \(\left\{ \matrix{q > 0 \hfill \cr {u_1} < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {u_n} < 0,\forall n\)

LG b

\(q < 0\)

Phương pháp giải:

SHTQ của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) với \(u_1\) là số hạng đầu của CSN và \(q\) là công bội của CSN.

Lời giải chi tiết:

Nếu \(\left\{ \matrix{q < 0 \hfill \cr {u_1} < 0 \hfill \cr} \right.\) \(\Rightarrow u_n< 0\) khi \(n\) lẻ và \(u_n> 0\) khi \(n \) chẵn.