Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12

LG a

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = x² trên đoạn [-3; 0];

Lời giải chi tiết:

y’ = 2x ≤ 0 trên đoạn [-3; 0].

Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [-3,0].

Khi đó trên đoạn [-3,0]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất = 0.

LG b

\(y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) trên đoạn [3; 5].

Lời giải chi tiết:

\(y' = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0\) trên đoạn [3; 5].

Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [3; 5].

Khi đó trên đoạn [-3,5]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 và giá trị lớn nhất bằng 2, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 và giá trị nhỏ nhất = 1.5.