Câu 4.37 trang 183 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm lượng giác của các căn bậc hai của các số phức sau:

LG a

\({\rm{cos}}\varphi  - i\sin \varphi \)

Giải chi tiết:

\({\rm{cos}}\left( { - {\varphi  \over 2}} \right) + isin\left( { - {\varphi  \over 2}} \right)\) và \({\rm{cos}}\left( {\pi  - {\varphi  \over 2}} \right) + isin\left( {\pi  - {\varphi  \over 2}} \right)\)

LG b

\(\sin \varphi  + ic{\rm{os}}\varphi \)

Giải chi tiết:

\({\rm{cos}}\left( {{\pi  \over 4} - {\varphi  \over 2}} \right) + isin\left( {{\pi  \over 4} - {\varphi  \over 2}} \right)\) và \({\rm{cos}}\left( {{{5\pi } \over 4} - {\varphi  \over 2}} \right) + isin\left( {{{5\pi } \over 4} - {\varphi  \over 2}} \right)\)

LG c

\(\sin \varphi  - ic{\rm{os}}\varphi \) với \(\varphi  \in R\)  cho trước.

Giải chi tiết:

\({\rm{cos}}\left( {{\varphi  \over 2} - {\pi  \over 4}} \right) + isin\left( {{\varphi  \over 2} - {\pi  \over 4}} \right)\)và \({\rm{cos}}\left( {{\varphi  \over 2} + {{3\pi } \over 4}} \right) + isin\left( {{\varphi  \over 2} + {{3\pi } \over 4}} \right)\)