Bài 1.2 trang 6 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:

LG a

Hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi  \over 2};{\pi  \over 2}} \right]\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) thì \(0 \le \cos x \le 1\) nên:

GTNN của hàm số là \(0\) khi \(x =  \pm \dfrac{\pi }{2}\)

GTLN của hàm số là \(1\) khi \(x = 0\).

LG b

 Hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi  \over 2};0} \right]\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2};0} \right]\) thì \( - 1 \le \sin x \le 0\) nên:

GTNN của hàm số là \( - 1\) khi \(x =  - \dfrac{\pi }{2}\)

GTLN của hàm số là \(0\) khi \(x = 0\).

LG c

Hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi  \over 2}; - {\pi  \over 3}} \right]\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{3}} \right]\) thì \( - 1 \le \sin x \le  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên:

GTNN của hàm số là \( - 1\) khi \(x =  - \dfrac{\pi }{2}\)

GTLN của hàm số là \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) khi \(x =  - \dfrac{\pi }{3}\).