Bài 1.19 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình \(y = 1\) biến đồ thị của mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào. Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

LG a

\(y = \sin x\)

Lời giải chi tiết:

Điểm đối xứng \(M\left( {x;y} \right)\) qua đường thẳng \(y = 1\) là điểm \(M'\left( {x';y'} \right),x' = x,y' = y,\) tức là \(x = x',y = 2 - y'.\)

Vậy ta có: \(y = 2 - \sin x\) (h.1.14)

LG b

\(y = \cos x + 1\)

Lời giải chi tiết:

\(y = 1 - \cos x\) (h.1.15)

LG c

\(y = \sin {x \over 2} + 2\)

Lời giải chi tiết:

\(y =  - \sin {x \over 2}\) (h.1.16)