Bài 1 trang 94 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 94 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1, 2), B(3, 1) và C(5, 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A(1; 2), B(3; 1)\) và \(C(5; 4)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ \(A\)?
A. \(2x + 3y – 8 = 0\)
B. \(3x – 2y – 5 = 0\)
C. \(5x – 6y + 7 = 0\)
D. \(3x – 2y + 5 = 0\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(H (x; y)\) là trực tâm của tam giác.
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AH} = (x - 1;y - 2);\overrightarrow {BC} = (2;3) \cr
& \overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow 2(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 = 0 \cr} \)
Vậy A đúng.
Cách khác:
Đường cao từ A vuông góc với BC nên nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;3} \right)\) là một vtpt.
Đường cao đi qua A(1; 2)
⇒ Phương trình đường cao từ A:
2(x - 1) + 3(y – 2) = 0 hay 2x + 3y – 8 = 0.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 94 SGK Hình học 10 timdapan.com"
