Bài tập 8 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

a) Ở hình 63a, biết Oz là tia phân giác xOy, AM = 8 cm, tính AN.

b) Ở hình 63b, biết AM = AN, \(\widehat {xOz} = {22^o}\) . Tính góc yOz.

c) Ở hình 63c, biết AM = 3x + 2, AN = 5. Tìm x để Oz là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: A thuộc tia phân giác Oz của góc xOy (gt)

\(AM \bot Ox\) (gt) và\(AN \bot Oy\) (gt)

Do đó AM = AN. Mà AM = 8cm (gt). Nên AN = 8cm.

b) Ta có: Điểm A nằm bên trong góc xOy có \(AM \bot Ox,AN \bot Oy\) và AM = AN

=> Điểm A nằm trên tia phân giác của góc xOy

=> Oz là tia phân giác của góc xOy \( \Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 22^\circ .\)

c) \(AM \bot Ox,AN \bot Oy\). Như vậy để Oz là tia phân giác của góc xOy thì MA = AN

Nên 3x + 2 = 5 => 3x = 5 -2 => 3x = 3

=> x = 1

Vậy x = 1 thì Oz là tia phân giác của góc xOy.