3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Giải bài tập Vẽ tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC tại D (hình 30). Khi đó đoạn thẳng AD được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.

Giải bài tập a) Ở hình 31a, hãy vẽ đường phân giác HN của tam giác HIJ.

Giải bài tập Ở hình 32, cho biết tam giác ABC cân tại A, AM là tia phân giác của góc A.

Giải bài tập Quan sát hình 33, cho biết tam giác MAB cân tại M, MN là tia phân giác của góc AMB.

Giải bài tập Ở hình 34, biết tam giác ABC cân tại C, AM là đường trung tuyến. Bạn Hải cho rằng: “Vì tam giác ABC cân có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là tia phân giác của góc A”.

Giải bài tập Vẽ một tam giác trên giấy. Dùng phương pháp gấp giấy để xác định ba đường phân giác của tam giác (hình 35). Sau khi gấp xong, em hãy mở tam giác ra quan sát và nhận xét: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không ?

Giải bài tập Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau: